secret是可数名词，可以加s构成复数形式。在形容词no的后面也可用单数secret形式。但是，你这句话中each other用错了，意思是＂互相＂，但在英语里是相互代词，不可以作状语，应该在其前面加上介词with，即：We have no secrets with each other.