莆田市的公办中学入学条件因学校及年级而异。一般来说，这些条件包括：

居住区域：大多数公办中学按照学区划分，只招收该学区内的学生。学生家庭需在当地行政区域内居住，或持有符合规定的居住证明。

年龄要求：通常要求初中新生的年龄在规定范围内，需满足当地教育部门设定的入学年龄标准。

入学考试：某些公办中学可能会要求学生参加入学考试，以评估其综合能力和适应能力。考试内容可能涵盖语文、数学、英语等科目。

招生政策：根据莆田市教育部门的规定，公办中学在招生时还会参考其他因素，如户籍、父母工作单位等。

具体入学条件和招生政策可通过咨询莆田市教育局或相关公办中学获取，他们能提供最准确和详细的信息。