从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和与对边交点的线段叫做三角形的角平分线（也叫三角形的内角平分线）。

由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。 由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线性质：三角形中的性质。

1.三角形的三条角平分线交于一点，且到各边的距离相等.这个点称为内心 (即以此点为圆心可以在三角形内部画一个内切圆)。

2.三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。

三角形角平分线的画法：

1.以三角形顶点A为圆心，任意长度为半径，作圆弧，与三角形顶点的两条边各相交于一点M、N。

2.分别以交点M、N为圆心，相同长度为半径作圆弧，使两条圆弧相交于一点0。

3.连接A、0两点，即可得/A的角平分线。