设线段AB//CD，且AB<CD。引BE//AC，则必于交CD的内部一点E。

AB//CE,且AC//BE，所以四边形ACEB为平行四边形。

因为线段BE与BD相交于一点B。所以BD与BE不平行，即BD与AC不平行。

根据梯形的定义，有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，所以我们的题目里的四边形就是梯形。证完。