判断一个点是否位于一个平面上，是一个基本的几何问题。在化学分析中，我们可能需要确定特定化合物是否位于由荷质比和保留时间定义的平面上。理解如何进行此判断是解决问题的关键。

直观的方法是目测判断，但对于自动化分析，更可靠的方法是使用光线投射算法。此算法从任意位置画一条直线到目标点，并计算这条直线穿过平面边界的次数。如果边界次数为偶数，则点位于平面之外；如果为奇数，则点位于平面之内。对于边界点，需考虑特殊情况。

构造一个多边形，并绘制几个点，可以直观地看到不同点的相对位置。函数 `polygon_ray_casting` 可以用于实现光线投射算法。这个函数在 Stack Overflow 等公共平台上有提供，已经转换为多种编程语言版本。

在测试该函数时，有时会遇到边界点和定点的误判情况。这是因为函数的设计目的不同，所以行为也可能不同。使用公共代码时，应注意其适用条件，并在实际应用前进行充分测试。

为了改进函数处理边界点的能力，可以对其进行修改，增加对边界点和定点的特殊判断。这将提高函数的准确性和可靠性。

测试此算法在不同类型的多边形上，包括凸多边形、凹多边形以及多种六边形，可以验证算法的一致性和鲁棒性。在实施过程中，关键在于正确地使用绘图函数和判断函数。最终选择的函数应依据具体需求和数据特性进行优化。