为了美化校园环境，某校准备在一块空地（如图所示的长方形ABCD，AB=10m，BC=20m）上进行绿化，中间的一块

admin 2025-05-05 00:15:13

存在．设AE=AH=CG=CF=xm，

则BE=DG=（10-x）m，BF=DH=（20-x）m，

∴四边形EFGH的面积：

S=10×20-2×

1

2

x?x-2×

1

2

（10-x）（20-x），

即S=-2x²+30x（0＜x＜10），

∴x=-

30

2×(?2)

=7.5，

又∵0＜7.5＜10，

∴S_最大值=

?302

?4×2

=112.5（m²），

答：当AE的长为7.5m时，种花的这一块面积最大，最大面积是112.5m²．

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