梯形的体积计算公式如下：

1. 梯形的体积 = （梯形的上底 + 下底）× 高 ÷ 2。

2. 若为四棱台，延长其成为锥体，上截面面积为 S，下截面面积为 R，高为 H，则梯形的体积 = 1/3 × （R - S）× H。

3. 对于正梯形，体积 V = （S1 + S2 + √（S1 × S2））/ 3 × H，其中 V 表示体积，S1 为上表面积，S2 为下表面积，H 为高。

体积是描述物体占据空间大小的几何量，其国际单位制为立方米。固体物件的体积是一个数值，表示该物件在三维空间中所占空间的大小。

梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行两边称为梯形的底边，其中长边称为下底，短边称为上底。非平行两边称为腰，两底之间的垂线段称为梯形的高。一腰垂直于底的梯形称为直角梯形。两腰相等的梯形称为等腰梯形，其判定方法与等腰三角形类似。

梯形体是由上下两面平行且为长方形的梯形侧面围成的立体图形。特殊情况下，梯形体有两个相对的面是正方形，即四棱台。

梯形的性质包括：

- 等腰梯形的两条腰长度相等。

- 等腰梯形同一底上的两个底角相等。

- 等腰梯形的两条对角线长度相等。

- 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下两个底中点的连线所在的直线。

利用这些性质，可以判断一个梯形是否为等腰梯形，或者对角线是否相等。此外，平行线等分线段定理表明，如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。由此可以推导出，经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。