磬折形尺如何三等分一个角

三等分一个角是引起许多数学发现的古老的三大不可能作图题之一。虽然仅仅用圆规和直尺不能把一个角三等分，但是可用被希腊人称做磬折形尺的工具达到这目的。磬折形尺可用来作出和确定直角。古希腊人用它来三等分一个角的方法如下：

第1步：用磬折形尺作一直线，平行于角的一边，如第2步所示。

第3步：将磬折形尺放得如图所示，使一个标记在角的一边上，另一个在平行线上，尺的长柄内侧经过角的顶点。

第4步：作虚线以形成3个三角形。由斜边和直角边知△PCB≌△PAB。由两边夹一角知△PCB≌△PCD。于是△PCB≌△PCD≌△PAB，因此∠1 ≌∠2≌∠3，即∠P被三等分了。