比例式等线段代换法是一种常用的证明方法，用于证明两个线段相等。下面是详细的解释：

1、首先，我们要明白什么是比例式。比例式是一种等式，它表示两个线段的比等于另外两个线段的比。通常表示为a：b=c：d，其中a、b、c、d是线段。现在我们假设要证明两条线段AB和CD相等，我们可以使用比例式等线段代换法。

2、步骤如下：画出两条线段AB和CD，并在线段AB上取一点E，使得AE=CD。画出线段EF，使得EF平行于AB。在线段EF上取一点G，使得FG=BC。连接CG和DF。现在我们可以根据比例式证明AB和CD相等：因为AE：AB=CD：BC，所以AE：CD=AB：BC。

3、因为EF平行于AB，所以△AEG相似于△ABD，所以AE：AB=AG：AD。同样地，因为FG：FE=BC：CE，所以△CFG相似于△CBD，所以FG：CD=CG：CB。由此我们可以得到AE：CD=AG：AD=FG：CD=CG：CB。因此，AB：BC=CD：CB，即AB=CD。

代换法的相关知识如下：

1、定义，代换法是将某个变量或等式用另一个变量或等式替换的方法。它是一种转化思想，通过代换，我们可以将未知量转化为已知量，将复杂问题转化为简单问题，从而简化计算过程，提高解题效率。常见类型，三角代换法，在解决一些与三角形有关的问题时。

2、我们常常使用三角代换法。具体来说，就是将一个角或几个角用其他角表示，从而将已知条件转化为更容易求解的问题。参数代换法，参数代换法常常用于解决一些含有未知参数的问题。通过引入一个或多个参数，将问题中的未知量用这些参数表示。

3、从而将问题转化为关于参数的方程或不等式。反代换法，反代换法是将变量与常数项互换，使方程的左边成为一个只含有一个未知数的式子。这种方法常常用于解高次方程或复杂方程。通过反代换，我们可以将原方程转化为一个简单的一元一次方程，从而更容易求解。