（1）钡离子可除掉硫酸根，A为氢氧化钠，可除掉镁离子：Mg²⁺+2OH^-═Mg（OH）₂↓，故答案为：NaOH；Mg²⁺；使Mg²⁺沉淀完全；Mg²⁺+2OH^-═Mg（OH）₂↓；

（2）除杂试剂为了除去杂质离子，一般是过量的，碳酸钠可以将钙离子以及过量的钡离子沉淀下来，BaCl₂、NaOH、Na₂CO₃加入的顺序必须满足最后加入碳酸钠，过滤后再加盐酸制不再有气体生成即可，除杂试剂BaCl₂、NaOH、Na₂CO₃加入的顺序还可以是NaOH、BaCl₂、Na₂CO₃、（或BaCl₂、Na₂CO₃、NaOH），故答案为：BaCl₂、Na₂CO₃、NaOH或NaOH、BaCl₂、Na₂CO₃；

（3）步骤④加入碳酸钠溶液，除去溶液中的钙离子及过量氯化钡引进的钡离子杂质，反应的离子方程式为：Ca²⁺+CO₃^2-=CaCO₃↓、Ba²⁺+CO₃^2-=BaCO₃↓，

故答案为：Ca²⁺+CO₃^2-=CaCO₃↓、Ba²⁺+CO₃^2-=BaCO₃↓；

（4）由于盐酸能够与碳酸钡、碳酸钙、氢氧化镁发生反应，先用盐酸调pH再过滤，导致少量CaCO₃、BaCO₃、Mg（OH）₂沉淀溶解，使NaCl混有杂质，故答案为：先加HCl会有少量CaCO₃、BaCO₃、Mg（OH）₂沉淀溶解，使NaCl混有杂质，从而影响制得NaCl的纯度；

（5）在蒸发时，使用玻璃棒进行搅拌，能够受热均匀，可以防止局部过热液滴或晶体飞溅，故答案为：搅拌，防止局部过热液滴或晶体飞溅．