什么数的倒数等于它本身：倒数等于它本身的数是±1。

1、数学中的倒数概念

在数学中，倒数是一个重要的概念。它表示一个数与其倒数相乘所得的结果等于1。倒数通常用符号表示，即将数的上标写为-1，表示这个数的倒数。

2、倒数为1的情况

当数值为1时，它的倒数恰好也是1，满足题目要求。这是因为对于任何非零实数而言，它的倒数都不可能等于自身。如果一个数的倒数小于1，那么它本身必然大于1。

如果一个数的倒数大于1，那么它本身必然小于1。但是当数值为1时，它的倒数即为1，符合倒数的定义。简而言之，在所有的实数中，只有1的倒数等于1。

3、倒数为-1的情况

现在考虑倒数为-1的情况。同样地，任何非零实数的倒数都不可能是它本身，因为它们的倒数不可能是负数。然而，当数值为-1时，它的倒数是-1，满足题目给出的条件。

倒数的性质和应用有以下三点

1、倒数的性质

倒数在数学中具有一些重要的性质。任何非零实数的倒数都存在。两个数相乘再取倒数等于它们的倒数分别相加。这些性质在代数和解方程等领域中具有广泛的应用。

2、分数的倒数

倒数不仅适用于实数，也适用于分数。一个分数的倒数等于分子与分母交换位置后得到的分数。例如2/3的倒数是3/2。这个概念在分式运算、比例问题以及有理数的表示中都非常有用。

3、倒数的应用

倒数在科学和工程中有着广泛的应用。例如，在物理学中，速度的倒数称为速率，电阻的倒数称为电导，这些概念对于描述和分析物理现象起着重要作用。另外倒数也用于金融领域中计算利率、投资回报率等方面。