a(1-a)的取值范围为（负无穷，1/4)

原因是在0<a<1时，a(1-a)才大於0

用极限思想，当a为负无穷，1-a就是正无穷，乘机为负无穷

在0<a<1时，a+(1-a)=1

用定理可知，当a=(1-a)=1/2时取最大值

故最大值为1/4

大於0的解集为0<a<1时