正八边形是一种具有独特几何特性的多边形。它在几何学中因其对称性和数学性质而显得尤为突出。正八边形具有中心对称性，这意味着它可以通过旋转135度或225度回到原来的位置，这种特性也意味着它是正多边形的一种。

每个内角的度数为135度，这是因为正八边形的每个顶点都由两个45度的外角构成。整个正八边形的内角和为1080度，这是因为正多边形内角和的公式为(n-2)×180度，其中n代表边的数量，对于正八边形来说，n=8。

正八边形的外角和为360度，每个外角为45度，这是正多边形外角和恒为360度的特性所决定的。正八边形的每一边长度相等，这是正多边形的基本特性之一。

这种对称性和数学性质使得正八边形在建筑、艺术和设计领域中得到了广泛应用。例如，在建筑中，正八边形的对称性使得它成为一种美观且实用的设计元素，可以用于装饰和结构设计。

在艺术领域，正八边形的对称性和独特美感使其成为一种非常受欢迎的图案。在设计中，正八边形可以用于创建独特的产品形状，如珠宝、灯具和家居装饰品。

此外，正八边形的独特性质也使其在数学研究中具有重要价值。通过研究正八边形的几何特性，数学家可以深入了解几何学的基本原理和性质。