根据教育部公布的信息，汕头市的公办大学包括汕头大学、汕头职业技术学院和广东汕头幼儿师范高等专科学校，共计三所。其中，一所为本科学校，两所为专科学校。以下是汕头市所有公办大学的列表，排名不分先后，仅供参考。

学校名称：汕头大学

所在省份：广东省

城市：汕头市

层次：本科

类型：公办

学校简介：汕头大学，位于广东省汕头市，是一所由广东省人民政府主办的综合性大学。学校入选了教育部“卓越工程师教育培养计划”和“卓越医生教育培养计划”，并成为中国政府奖学金来华留学生接收院校。学校还被列为广东省高水平大学重点学科建设高校、广东省高等教育体制机制改革实验示范校以及CDIO国际工程教育合作组织的成员。

学校创建于1981年，同年9月，教育部批准将汕头医学专科学校并入汕头大学，成立了汕头大学医学院。

学校名称：汕头职业技术学院

所在省份：广东省

城市：汕头市

层次：专科

类型：公办

学校名称：广东汕头幼儿师范高等专科学校

所在省份：广东省

城市：汕头市

层次：专科

类型：公办

以上是汕头市的三所公办大学，包括一所本科大学和两所专科学校。希望这些信息对您有所帮助。