在河南省内，理科300分的学生可以考虑报考以下几所公办大专院校：

首先推荐的是河南科技大学洛阳校区，这是一所集工科为主的综合性大学，提供了多样化的专业选择，例如电子信息工程、计算机科学与技术以及机械设计制造等专业。学校设施完备，教学环境优良，能够为学生提供高质量的学习体验。

另一所值得推荐的是河南财经政法大学新乡校区，该校以经济、金融、法律为特色，设有国际经济与贸易、法学和金融学等专业。学校配备了先进的设施，并拥有雄厚的师资力量，能够为学生提供全面的知识与技能培养。

除此之外，河南中医药大学新郑校区也是理科300分学生的理想选择之一，该校以中医药为特色，开设了中医学、中西医临床医学和针灸推拿学等专业。学校设备齐全，教学质量较高，能够满足学生对中医专业的学习需求。

最后，河南农业大学郑州校区也是一个不错的选择，该校以农业为特色，提供农学、园艺学、动物科学等专业。学校在研究领域具有强大的实力，并且拥有丰富的教学科研成果，能够为学生提供广泛的学术资源。

这些公办大专学校在河南省内享有较高的知名度和教学质量，学生可以根据自己的兴趣和志愿进行选择，找到最适合自己的发展方向。