解：当这个数是一位数时，那么满足不带0和1的一位数只有2至9，一共有8个数；当这个数是两位数时，那么十位的数字只能为2至9之间的数字，一共有8个数字，个位的数字也为2至9之间的数字，一共有8个数字，所以不带0和1的两位数一共有：8x8=64（个）；当这个数是一个三位数时，那么百位的数字只能为2，即只有1种，而百位后面的两位数一共有64个，所以不带0和1的三位数一共有：1x64=64（个），综上所述，在0到300之间不带0和1的数一共有：8+64+64=136（个）。