理解隐函数存在唯一性定理，我们首先明确定理的中心议题：存在唯一的隐函数。

该隐函数必须具备连续性，确保不存在断点。

其次，隐函数的微分和偏导数需要连续，排除间断点和尖点。

最后，对于每一个x值，应对应一个唯一的y值。

结合上述要求，我们对定理条件进行简化，开始探索。

根据华东师范版本课本中的定理，存在连续性作为首要条件，确保函数无缺失。

对于隐函数F（x,y）=0，连续性是必要的，确保函数无问题。

连续对y偏导的存在性，意味着不存在垂直于y轴的切线，通过罗尔定理可证明，确保y与x一一对应。

对y偏导不为零，确保不存在垂直于y轴的切线，同样适用于x轴，确保y与x的一一对应。

条件三与四若换成对x的偏导，结论不变。

综上所述，符合此定理的函数为隐函数，但亦存在部分特殊函数虽不符合上述所有条件，却依然满足隐函数的定义。