导数连续与原函数连续之间存在紧密联系。首先，连续函数必然存在原函数。积分上限函数作为导函数的一个原函数，其连续性是已知的。由此推论，导函数连续时原函数亦连续。

若f(x)的一阶导数连续，表明f(x)不仅存在，且其导数连续。进一步，f(x)的原函数可直接推导出，即为f(x)自身。根据连续性与可导性的关系，若f(x)连续，其原函数当然可导，反之则不一定。

函数可导的条件颇为严格，仅在函数的定义域内连续，且在某一点上左右导数存在且相等时，函数才可在该点可导。仅左右导数存在而不等或在该点不连续，函数不可在该点可导。然而，可导的函数必定连续，反之连续的函数不一定可导，不连续的函数必定不可导。

综上所述，导数连续意味着原函数连续。理解这一关系需把握连续性与可导性的逻辑联系，以及函数性质对其导数与原函数的影响。深入探索这一数学领域，有助于深化对函数特性的认识。