1. 简正交变换的符号表示正交变换，因为它满足正交变换的定义。

2. 深度分析：

正交变换是一种线性代数中的重要概念，它在许多领域都有广泛的应用。其中，正交变换的符号表示是正交变换的一个重要特征，也是证明其为正交变换的关键。下面介绍证明正交变换符号表示正交变换的方法。

要证明正交变换的符号表示正交变换，可以按照以下步骤操作：

步骤1:了解正交变换的定义和性质。正交变换是指一种线性变换，它保持向量的长度不变且方向不变。同时，正交变换还满足一些其他性质，如可逆性、核对称性等。

步骤2:掌握正交变换的矩阵表示法。对于一个n维向量v和一个m维列向量a,它们之间的正交变换可以表示为一个m×n的矩阵T,其中T[i][j]表示将向量v[i]投影到向量a[j]上的投影长度。因此，正交变换的矩阵表示法可以用来计算正交变换的各种性质和应用。

步骤3:证明正交变换的符号表示为正交变换。假设有一个正交变换g,它的符号表示为(x')^T(y')^T(z')^T^T,其中x、y、z是n维列向量，x'、y'、z'是n维列向量。为了证明g是正交变换，需要证明以下两个条件：

* g是可逆的：即存在非零矩阵A,使得g=A^-1;

* g保持向量的长度不变：即对于任意向量v和任意标量c,有gv=cv和g|v|=|v|。

可以通过数学推导和矩阵运算来证明上述两个条件，从而证明正交变换的符号表示为正交变换。

需要注意的是，在进行线性代数研究时，需要掌握好基本的概念和方法，并注意细节问题和证明技巧。同时，也需要注重实际应用和实践经验，以提高解决问题的能力和效率。