合聚咖

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为什么矩阵A的秩为1,A=(a1,a2,a3)^T * (b1,b2,b3)

admin

写出来就是 A=

a1b1 a1b2 a1b3

a2b1 a2b2 a3b3

a3b1 a3b2 a3b3

把第一行记作 x,第二行记作 y,第三行记作 z,

可以看出 y = a2/a1*x,z = a3/a1*x,

也就是后两行可以用第一行表示,因此秩为 1 (这还要 x 非 0 的情况)。