洛必达法则的推导过程中运用了柯西中值定理，因此需要在去心邻域内进行。这是因为证明过程中假设了函数在某点的值为零，即补充了定义f(a)=0。如果是在整个邻域内考虑，则无法保证f(a)一定等于零，这将影响到推导过程的严谨性。

具体来说，洛必达法则用于求解极限形式为0/0或∞/∞的不定式。在证明过程中，通过引入辅助函数和应用柯西中值定理，可以将原函数在某点的导数与辅助函数在该点的导数联系起来。为了使这个过程成立，必须确保函数在该点的值为零，即f(a)=0。而去心邻域是指去掉点a本身的一个小邻域，这样可以避免直接处理点a处的值，从而简化证明过程。如果在整个邻域内考虑，则函数在a点的值无法保证为零，这将导致证明过程的失败。

因此，洛必达法则要求在去心邻域内可导，这是保证证明过程严谨性和正确性的关键条件之一。通过这种方式，可以确保在推导过程中，函数在该点附近的性质得以准确描述，进而得到正确的极限结果。