随机信号的分析与定义是基于随机过程的概念，每个时间点都是随机变量，我们只能得到一组观测值，而无法确切知道其真正特性。通过大量测量，我们才能估计其概率分布。

平稳信号与非平稳信号的区别在于信息量与统计特性随时间的变化情况。平稳信号包含的信息量小，其统计特性不随时间变化，典型代表包括高斯白噪声和人类口腔中的浊音。这类信号的特点是统计特性不变，意味着一旦进行一定时间的观测，后续观测将不再提供新信息。数学定义上，平稳随机信号的统计特性与时间起点无关，比如期望值在不同时刻相同，或自相关只与时间间隔有关。

非平稳信号则具有变化的统计特性与信息量。它始终会有“新息”的引入，新息定义为当前信号值与预测信号值的差，体现了信号统计特性的不可预测性。在观测波形上，非平稳信号的稳态波可能不是直流，且随机波动不可预测。常见的非平稳信号包括各种雷达和语音信号，语音信号在短时段内可能表现为平稳，但整体来看仍是非平稳。