一般该矩阵可以被相似对角化，可以先求该矩阵的对角矩阵Λ，即是求该矩阵的特征值：a、b、……、λ，所以对角矩阵Λ=

（注：方框的元素为0），

再求出特征向量（p1，p2，……，pλ），得到（p1，p2，……，pλ）组成的矩阵P，进而求得P的逆，故：

设该矩阵为A：

Λ=(P逆)AP，推出A=PΛ(P逆)，

所以A^n=PΛ(P逆)PΛ(P逆)……PΛ(P逆)（n个“PΛ(P逆)”相乘）

=PΛEΛEΛ……EΛ(P逆)=P(Λ^n)(P逆)，而Λ^n=

故：

。