合聚咖

合聚咖

请用介值定理证明,如图

admin

作辅助函数g(x)=f(x)-x,则g(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2,g(1)=f(1)-1=-1

所以由介值定理,存在η∈(1/2,1),使得g(η)=0,即f(η)=η

这是最基础的题型,你不会从来没见过吧?