不知道你写的方程是yy''+2y'=0还是y''+2y'=0.

两个题目解答都不附上了，不懂再追问。

y''=dy'/dx=y'dy'/dy

y'dy'/dy+2y'=0

①y'=0,y=C

dy'/dy+2=0

dy'=-2dy

y'=-2y+C

y'/(y+C)=-2

-x/2=ln|y+C|

y=Ce^(-x/2)+D

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y''+2y=0

特征方程为：

r^2+2r+1=0

r1=r2=-1

y=(c1+c2x)e^(-x)