令 y'=p,,则y"=p*dp/dy
原方程化为：p*dp/dy=1/y^3
解得：p^2=C1-1/y^2
p=(C1-1/y^2)^(1/2)
即：y'=(C1-1/y^2)^(1/2)
解得：（x-C2）^-y^2/C1+1/C2^2=0
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令 y'=p,,则y"=p*dp/dy
原方程化为：p*dp/dy=1/y^3
解得：p^2=C1-1/y^2
p=(C1-1/y^2)^(1/2)
即：y'=(C1-1/y^2)^(1/2)
解得：（x-C2）^-y^2/C1+1/C2^2=0
上一篇高阶微分方程的求解
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