在数学的极限理论中，我们讨论的是趋向于有限值的极限。当我们提到“极限为无穷”时，其实是在使用一种习惯的表达，实际上意味着此时极限并不存在。导数作为极限的一种特殊应用，其计算要求极限为有限值。当导数的极限为无穷时，我们说函数在这个点不可导。这表明，当曲线在某点的切线垂直于x轴时，若按照极限的定义去计算该点的导数，会得出极限为无穷，因此该点的导数不存在，即不可导。