水平渐近线的求法如下：

首先观察函数在无穷远点的极限值，即lim（x→∞）f（x）。如果这个极限值存在，那么水平渐近线的方程就是y=lim（x→∞）f（x）。如果函数在x=a处无定义，或者在x=a处的极限值为无穷大，那么x=a就是垂直渐近线的位置。

如果函数在x=a处的极限值是有限的，那么我们可以计算lim（x→a）f（x）/x的值。如果这个值等于一个非零常数k，那么渐近线的方程就是y=kx+b，其中b=lim（x→a）[f（x）-akx]。

需要注意的是，对于有些函数，水平渐近线并不唯一，也就是说可能存在多个渐近线。此外，并不是所有函数都有渐近线，例如一些发散的函数就没有渐近线。

渐进线和发散线区别

渐进线是指曲线在无穷远处趋近于某条直线L，且曲线与L的夹角为一个定值。它可以分为水平渐进线、垂直渐进线和斜渐进线。水平渐进线是当曲线在某方向上趋近于无穷大时，y=f（x）逐渐与y=c交汇又分离，其中c为一个常数。

垂直渐进线是当曲线在某一点处的导数趋近于正无穷或负无穷时，曲线会与x=k垂直交汇。斜渐进线是当曲线在无穷远处趋近于某条直线L时，且曲线与L的夹角为一个定值时，我们称L为曲线的斜渐近线。

而发散线则是指在图形或地图上，沿着一定的规则绘制的线条，通常用于显示大量信息。它常常用于气象图、经济图、社会图等，以帮助人们快速获取、比较和分析数据。发散线不仅仅是一种简单的线条，更是一种有着丰富内涵的图像表现形式。