要求n个向量中的一个为其余（n-1）个向量的线性组合。

向量a1，a2， ···，an（n≧2）线性相关的充要条件为这n个向量中的一个为其余（n-1）个向量的线性组合，一个向量线性相关的充分条件为它是一个零向量。

一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时，判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零，则向量组线性相关；否则是线性无关的。

扩展资料：

线性相关的相关要求规定：

1、增加向量的个数，不改变向量的相关性。减少向量的个数，不改变向量的无关性。

2、当这个齐次线性方程组的系数矩阵是一个方阵时，这个系数矩阵存在行列式为0，即有非零解，从而线性相关。

3、次线性方程组的系数矩阵秩r（A）=n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r（A）<n，方程组有无数多解。

参考资料来源：百度百科-线性相关