当两个简谐振动叠加时，其合振动可以表示为两个振动的矢量和。

设两个简谐振动的表达式为x1=A1cos（ω1t+φ1）和x2=A2cos（ω2t+φ2），其中A1和A2分别表示两个振动的振幅，ω1和ω2表示各自的角频率，φ1和φ2表示各自的初相位。

根据矢量合成法则，两个简谐振动的合振动可以表示为x=x1+x2=A1cos（ω1t+φ1）+A2cos（ω2t+φ2）。为了求解合振动的表达式，我们需要对时间t进行三角函数的展开，并利用三角函数的和差化积公式进行化简。

经过一系列的化简和求解，可以得到合振动的表达式为x=（A1^2+A2^2+2A1A2cos（ω1-ω2）t）^（1/2）cos（ωt+φ），其中ω=（ω1^2+ω2^2-2ω1ω2cos（φ1-φ2））^（1/2），φ=φ1+φ2+atan（ω1-ω2）。

这个表达式说明，两个简谐振动的合成振动也是一个简谐振动，其振幅和角频率取决于两个振动的振幅和角频率的关系，而初相位则等于两个振动的初相位的和加上一个与两振动的角频率差有关的量。

简谐振动三要素：

1、振幅：振幅是简谐振动中最重要的特征之一，它表示振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅是描述振动物体运动幅度大小的物理量，其大小取决于初始条件和系统本身的特性。在物理学中，振幅通常用A表示。

2、频率：频率是单位时间内完成振动的次数，反映了振动的快慢程度。简谐振动的频率由系统本身的性质决定，与振幅无关。单位时间内完成的振动次数称为周期，即一个周期的时间等于频率的倒数。

3、相位：相位是简谐振动的第三个要素，它描述了振动物体在任意时刻相对于起始位置的位置。相位通常用φ表示，它可以是角度、弧度或其他形式的量度。在简谐振动中，相位的变化是周期性的，即在一个周期内，相位会重复变化。