研究随机变量的方差有以下几个原因：

1. 方差是随机变量的重要统计特征之一，可以帮助我们了解随机变量的分布形态和变异程度。方差越大，说明随机变量的取值在平均值周围波动的程度越大，反之亦然。通过研究方差，我们可以对随机变量的波动性进行量化和比较。

2. 方差可以用来衡量随机变量的风险。在金融领域中，方差常被用来衡量投资组合的风险。方差越大，投资组合的风险越高，投资者需要承担更大的风险。因此，研究随机变量的方差可以帮助投资者进行风险管理和决策。

3. 方差是许多统计推断和假设检验的基础。在统计学中，方差是很多假设检验和置信区间计算的重要参数。通过研究随机变量的方差，我们可以进行统计推断和判断关于总体参数的假设是否成立。