二次型仅包含平方项时，称之为标准型。如果标准型中的系数仅为1，-1和0，则称为该二次型的规范型。规范型中的1，-1和0的数量由正负惯性指数决定，因此，如果两个矩阵通过合同关系相互关联，它们乘以相同的向量组所得到的二次型的规范型必定相同。

进一步地，确定二次型的正负惯性指数可以通过计算其特征值来实现，具有正数特征值的数量即为正惯性指数，这决定了规范型中1的数量。值得注意的是，二次型的标准型并非唯一，但规范型是唯一的。为了求得标准型，可以按照实对称矩阵对角化的流程进行操作，将二次型的矩阵视为实对称矩阵，求出相应的矩阵Q，然后通过正交变换x=Qy（其中x和y均为列向量），将向量组中的每个元素xi替换为yi，以此得到标准型。

在实际操作中，求解二次型的规范型是一个重要的步骤，它不仅有助于简化二次型的表达形式，还能够更好地理解二次型的性质。规范型的唯一性保证了我们能够以统一的方式描述二次型的基本特征，而无需依赖于具体的形式。

此外，通过合同关系，我们可以将不同二次型之间的关系建立起来，从而更好地分析和比较它们。这在数学研究和实际应用中具有重要意义，尤其是在几何学和物理学等领域。