向量组的极大无关组满足2个条件

1. 自身线性无关

2. 向量组中所有向量可由它线性表示

例题的解法:

构造矩阵 (a1,a2,a3,a4), 对它用行变换化成梯矩阵

非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组

5 4 1 3

2 1 1 4

-3 -2 -1 -1

1 3 -2 2

我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就行了哈):

1 0 1 0

0 1 -1 0

0 0 0 1

0 0 0 0

所以极大无关组是: a1,a2,a4

且 a3 = a1-a2+0a4