正态分布的概率密度函数f(x)中，期望值u决定了分布的位置，方差t^2则影响了分布的宽度。接下来，我们通过数学推导来具体阐述这两个参数的求解方法。

正态分布的期望值μ，即均值，可以通过对概率密度函数f(x)的积分来确定。积分表达式∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(x-u)dx在u处的导数为0，这相当于∫x*f(x)dx等于u，从而证明了μ的定义式u*1即为均值。

而对于方差σ^2（在文中为t^2），我们对f(x)进行关于t的导数运算，得到∫(x-u)^2*f(x)dx等于t^2。这与方差的定义式相吻合，即随机变量与期望值的偏差平方的期望值，从而确认了方差的值。

正态分布的期望和方差不仅是其基本特性，它们在统计描述中起着关键作用。期望值μ提供了分布的中心位置，而方差σ^2则衡量了数据的散布程度。较小的方差意味着变量值更集中，较大的方差则表示分散程度更大。

若要计算正态分布的特定区域概率，标准正态分布（μ=0,σ=1）是一个有用的工具，通过数据转换可以方便处理。对于连续型随机变量，其方差可以通过概率密度函数乘以(x-μ)^2的积分来计算，以此衡量其取值的离散程度。