根据教育部发布的《学位与研究生教育发展中长期规划（2016-2020年）》，我国研究生教育被划分为A类和B类。A类代表一流的大学以及研究型的高水平大学，而B类则是指具备硕士学位授予资格或拥有研究生教育条件的普通本科院校。

吉首大学作为湖南省的一所综合性大学，受到了国家多项重点支持。它不仅是国家“中西部高校基础能力建设工程”的重点支持对象，同时也被纳入了教育部“卓越工程师教育培养计划”。这意味着该校在教学、科研以及学科建设方面都有着卓越的表现和显著的成就。

具体来说，吉首大学在多个领域取得了突出的成绩，尤其是在科学研究方面，其研究成果得到了广泛的认可。在学科建设方面，该校拥有多个优势学科和特色专业，这些学科不仅在国内享有较高的声誉，还吸引着来自全国各地的优秀学生前来求学。

此外，吉首大学还注重培养学生的实践能力和创新能力，通过与企业合作等多种形式，为学生提供了丰富的实践机会。该校还积极参与国内外学术交流活动，与多家知名高校建立了合作关系，进一步提升了学校的国际影响力。

因此，吉首大学研究生教育被归类为A类，这不仅反映了学校在人才培养方面的卓越成就，也体现了其在科学研究和社会服务方面的强大实力。