这个可以这样推导，大概说一下 因为可逆 所以行列式不等于0，矩阵第一列必不全为0，然后将改不为0的数变成1，并移到第一行，经过乘以倍数然后加加减减可以将该列第二行到最后一行变为0，然后第二列第一个若为1，则第二列第二行到第二列最后一行必不全为0（因为行列式不等0），同理可以从第二列第三行到第二列最后一行全部变为0，其余同理 先变成上三角，然后最后一行最后一列向上变成单位矩阵，因为都是经过的初等行变换 所以相当于P1P2P3...A=E，所以A等于左边初等整体求逆，初等矩阵逆还是初等，所以可逆初等矩阵总可以表示成若干初等矩阵乘积，且进一步推广可以得到求逆矩阵的一个方法（A|E）---（E|A^-1）且变换过程只能行变化 大概就这样 希望能帮到你