判断一个函数是否具有可去间断点的关键在于观察分子分母在特定点x处的极限。如果在x等于某个值时，分子分母的极限同时为0，那么这个点可能是可去间断点。

但若仅分子或分母的极限为0，而另一项的极限不为0，那么该点不可能是可去间断点。

更进一步而言，设f(x)在Xo的某去心邻域内有定义，且Xo是函数f(x)的间断点。如果f(x-)与f(x+)都存在，那么Xo被称为f(x)的第一类间断点。若f(x-)等于f(x+)，且这个共同的极限值不等于f(Xo)或f(Xo)在该点无定义，则Xo被定义为f(x)的可去间断点。

可去间断点可以通过重新定义Xo处的函数值，使得在该点的新函数成为连续函数。这类间断点的特点是左右极限都存在，但在该点函数值要么不存在，要么与左右极限不相等，因此可去间断点也是不连续的。

简而言之，要判断一个函数是否具有可去间断点，首先检查分子分母在某点x处的极限是否同时为0。若满足此条件，进一步验证该点左右极限是否相等且不等于该点的函数值或该点函数值不存在，即可确定该点是否为可去间断点。