级数收敛域为[-2，2)。设和函数为S(x)，则xS(x)=∑(n=1，∝)x^n/n2^n，两端求导，得[s(x)]'=1/(2-x)
上式对x积分：上限x，下限0。
则xS(x)=-ln(2-x)+ln2
x≠0时，S(x)=-(1/x)ln[(1-x)/2)]
x=0时，S(x)=1/2
解题思路：先求收敛域，确定和函数的定义域，再用求导或积分求和函数表达式。
希望可以帮助你～
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级数收敛域为[-2，2)。设和函数为S(x)，则xS(x)=∑(n=1，∝)x^n/n2^n，两端求导，得[s(x)]'=1/(2-x)
上式对x积分：上限x，下限0。
则xS(x)=-ln(2-x)+ln2
x≠0时，S(x)=-(1/x)ln[(1-x)/2)]
x=0时，S(x)=1/2
解题思路：先求收敛域，确定和函数的定义域，再用求导或积分求和函数表达式。
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