你的思路是对的，但是有几点错误：1.用施密特正交化，那么只需要将不正交的两个正交化即可（不同特征值对应的特征向量一定与其他特征向量正交）。2.三个特征向量正交化之后要将其分别单位化；3.依据特征向量的顺序写成矩阵Q后，是由QTAQ=B得到B（B是特征值按相同顺序顺序排列的对角阵）（QT是左乘，而不是右乘）。

还有一个小提示，在求重根特征向量的时候就把他们两个”凑成“正交的（先算出一个，另外一个凑），（剩下一个单重根的那个特征值对应的向量一定和他们两个正交，这是规律，记就行了，不过三阶矩阵口算一下也能判断是不是正交吧），这样可以避免之后正交化，只需要单位化即可。