答案：

基础解系是指线性方程组的所有解的集合中，由一组满足方程且线性无关的解向量构成的解集合。它是线性代数中的重要概念。求解基础解系可以通过以下步骤进行：

详细解释：

1. 基础解系的定义：

基础解系是针对线性方程组而言的。在线性代数中，线性方程组可以有一组解，这组解可以是相互独立的向量。基础解系就是在所有这些解中，选取一组线性无关的解向量组成的集合。这组解向量能表示所有其他解。基础解系对于理解和求解线性方程组非常重要。

2. 如何求解基础解系：

求解基础解系的步骤通常包括：首先，通过矩阵变换将线性方程组转换为标准形式，即行阶梯形式或行最简形式；其次，确定自由未知数的数量；接着，选取适当的自由未知数赋值，求得对应的特解向量；最后，找到所有线性无关的解向量，它们构成基础解系。

3. 举例说明：

假设有一个线性方程组有两个方程和三个未知数。首先通过行变换将其转化为行阶梯形式。在这个过程中，会确定哪些变量可以由其他变量表示，哪些变量可以自由取值。为自由变量赋予特定值后，可以求得对应的特解。从这些特解中挑选出线性无关的一组解向量，这组向量就构成了基础解系。通过基础解系，可以方便地找到方程组的所有解。

总结来说，基础解系是线性方程组所有解的集合中，由一组线性无关的解向量构成的集合。求解基础解系需要先将方程组转换为标准形式，确定自由未知数的数量，然后通过适当的赋值求得特解向量，最后找到线性无关的一组解向量组成基础解系。