用间接方法展开lncosX的过程如下：

一、运用到的泰勒公式如下：

二、泰勒展开式的重要性：

1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。

2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。

3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。

4、证明不等式。

5、求待定式的极限。

扩展资料：

常用函数的泰勒公式还包括：

参考资料来源：百度百科-泰勒公式