在实验中，量测过程往往需要耗费时间，即使是看似短暂的时间，从微观角度看却是相当漫长的。例如，在标准条件下，1立方厘米气体分子每秒的碰撞次数约为10^29次，即使是仅10^(-6)秒的极短时间内，碰撞次数也达到了10^23次。因此，我们所观测到的宏观物理量实际上是微观世界经过长时间平均后的结果，可以视为一个极限平均值。然而，这个极限平均值并不能通过微观力学的分析直接得出，因为缺乏确定初始状态的信息。为了理解和解释宏观物理现象，统计力学引入了一个基本原理，即在平衡系统中，物理量在相空间中的概率平均应该等于沿轨道的时间平均值。

玻耳兹曼提出了遍历假设，认为相轨迹可以在整个能量面上均匀分布。后来，准遍历假设提出，相轨迹可以接近能量面的任何一点。然而，数学研究表明，遍历假设并不成立，而准遍历假设也无法确保“相平均等于时间平均”。因此，研究的重点转向了那些满足“相平均=时间平均”的系统，这些系统被称为遍历系统，或者具备遍历性。20世纪30年代开始，随着G.D.伯克霍夫、J.冯·诺伊曼、Α.Я.辛钦等数学家的贡献，关于遍历性的研究逐渐发展成为一个重要的数学分支。

扩展资料

遍历理论 ergodic theory 又称各态历经理论，研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于对为统计力学提供基础的"遍历假设"的研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。