面对求极限时的抉择，是否选择根号式子或三角函数，关键在于观察极限值的趋向。若极限值趋于无穷大，此时大头无疑是根号式子，它在趋向无穷时的生长速度，相较于其他项更快。

反之，当极限值趋于0时，决策变得更为复杂，需要关注各自项的次数。此时，次数较高的项往往在计算极限时起到决定性作用，因为它们在趋向0时的影响更为显著。

具体分析时，需细致比较各部分的系数与次数。根号式子在无穷大趋向下的优势在于其内部表达的平方根性质，使得它在特定条件下能够迅速增长。而三角函数则在趋向0时，可以通过分析其周期性、奇偶性以及与自变量的线性关系，来决定其对极限值的影响。

综上所述，面对求极限的问题时，需要根据极限值的趋向性，结合各项的次数与系数，进行深入分析。在无穷大趋向下，根号式子通常会占主导地位；而在趋向0时，则需考虑各项的具体形式，通过比较次数、系数等关键指标，做出准确判断。