在探讨同济大学数学系的评价时,需注意到个体的本科学校并不决定一个人的未来。有同学虽然就读于非顶尖学校,却能取得出色的职业发展。然而,若学校整体水平不高,学生却未觉自身不足,认为其优越,这往往预示着难以改善的局面。
关于录取分数,虽不易全面判断,但可以指出,若能被同济录取,学生便有机会进入更高层次的数学系学习。例如,北师大、川大的数学系也颇受认可,提供优质的教育资源。对于纯数学方向的学习者,选择同济需谨慎考量。
同济大学数学系的教材选择也值得讨论。同济小绿本,虽是常见选择,但可能影响数学学习的美感。对于非数学专业的学生,推荐龚晟教授的《简明微积分》,其内容清晰,易于理解。
对于数学专业的学生,教材的选择尤为重要。史济怀、常庚哲的教材内容翔实,但可能显得拖沓冗长。此书虽有古典微分几何及工程数学内容,但如提到的Bernstein多项式、2的开五次方估算等,可能并非核心知识,影响学习效率。然而,此书在实变复变的衔接上表现良好。
对比之下,PMA(Principles of Mathematical Analysis)与史济怀的教材风格大相径庭。PMA目录一出,便激发购买欲望。对某些人而言,Baby Rudin的地位似乎显得尴尬,只学一遍可能无法深入了解其价值。然而,深入学习后,会发现其在数学分析领域的独特地位。
国内教材推荐中,伍胜健的书未被提及,但其质量如何,有待探索。如果再考虑从头开始学习数分,可能选择菲砖(Spivak Michael的Calculus)与PMA作为教材更为合适。卓里奇的教材虽例子丰富,但翻译质量可能影响学习体验。