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如何看待杨学志主张数理逻辑是弗雷格罗素等人逻辑能力低下

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蕴含关系在逻辑学中被广泛应用于命题之间逻辑联系的表述。从真值表的角度看,蕴含关系是合理的,它是人为约定的、形式表述的逻辑联系,体现了内容实质蕴含的逻辑关系。

然而,在描述自然语言命题p和q的关系时,如果忽视了命题的实际内容,错误地应用蕴含关系,可能会产生语言上的谬误。以“鸭子是否会游泳与太阳从东边或西边出来”的例子,两个命题之间并没有实质的蕴含关系。若盲目应用蕴含关系,则可能形成:“若鸭子不会游泳,太阳从西边出来”的表述,虽然从形式逻辑角度看其为真,但人类思维难以理解其内容的逻辑性。

正确应用蕴含关系的例子包括:“这东西是否苹果与这东西是否水果”的关系。这里,苹果与水果存在实质的蕴含关系,即苹果属于水果类别。因此,有以下命题:“是苹果,则也是水果”为真;“是苹果,但不是水果”为假;“不是苹果,但是水果(如火龙果)”为真;“不是苹果,也不是水果(如红色桌球)”为真。

总结而言,在描述命题之间的关系时,错误地应用蕴含关系会导致语言上的怪论。正确应用蕴含关系,使得形式逻辑与内容逻辑相符,使形式逻辑的真假易于人类理解。

在谈论命题真假时,应关注命题内容的逻辑性而非单纯形式逻辑的真假。在使用自然语言表述形式逻辑时,逻辑使用者应避免脱离内容,专注于形式逻辑的正确应用。可惜的是,很多人并未意识到这一点,经常在讨论中脱离实际,仅仅关注形式逻辑的真假。

逻辑的真与事实的真是两个不同的概念。逻辑的真由形式符号约定,是先验规定的;而事实的真由外在世界决定,是客观显现的。两者虽有交集,但并不等同。

在讲解蕴含关系时,应举例说明实质蕴含关系,避免产生语言上的谬误。通过正确的应用蕴含关系,可以避免逻辑谬误,提高逻辑推理的准确性和合理性。