求行列式的值可以通过多种方法，其中最基本且常用的是拉普拉斯展开法（Laplace's Expansion）和行列式的性质。

拉普拉斯展开法是一种递归算法，它通过将行列式按某一行或某一列展开，将原问题分解为更小的子问题。具体来说，对于n阶行列式D，我们可以选择其中一行（或一列），然后将该行（或列）的每个元素与其对应的代数余子式相乘，再将所有乘积相加（或相减），得到的结果就是行列式的值。例如，对于3阶行列式：

$$\begin{vmatrix}

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i

\end{vmatrix}$$

我们可以选择第一行展开，得到：

$$D = a \begin{vmatrix}

e & f \\

h & i

\end{vmatrix}

- b \begin{vmatrix}

d & f \\

g & i

\end{vmatrix}

+ c \begin{vmatrix}

d & e \\

g & h

\end{vmatrix}$$

然后，我们可以继续对2阶行列式进行展开，直到得到最终结果。

除了拉普拉斯展开法，我们还可以利用行列式的性质来简化计算。例如，行列式的某一行（或列）的所有元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式；行列式中如果有两行（或列）元素成比例，则此行列式等于零；行列式具有转置性质，即行列式的行和列可以互换，行列式的值不变等等。这些性质可以帮助我们快速判断行列式的值，或者在计算过程中进行化简。

总的来说，求行列式的值需要掌握拉普拉斯展开法和行列式的性质，通过不断练习和积累经验，我们可以更加熟练地运用这些方法来解决实际问题。