要快速将矩阵化为等价标准型，首先找到一列有较易操作的元素，如多个零或单一的正负整数。使用列变换将该列移至第一列，接着以行变换确保第一列除左上角元素外，其余皆为零。

另一种等价方法是识别一行中可简化为单个非零元素的行，通过行变换将该行移至第一行，再用列变换使第一行除左上角元素外的其余元素变为零。确保第一行的非零元素成为第一列的非零元素。

接着，忽略已处理的第一行与第一列，对剩余矩阵重复相同变换，直至矩阵右下角区域第一行第一列除左上角元素外的元素皆为零。此过程持续进行，直至矩阵中所有元素为零。

在具体计算中，尽量避免分数出现，可通过乘以常数或列乘常数的方式实现。这样逐步变换，最终得到一个左上角为单位矩阵，其他位置为零的标准型矩阵。