合聚咖

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定积分比较大小证明

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28.不等式两边乘以a。

将a|f(0)|变成常数|f(0)|在[0,a]上的定积分,再减去|f(x)|在[0,a]上的定积分

利用不等式性质:小于|f(0)-f(x)|在[0,a]上的定积分,

由拉格朗日定理:|f(0)-f(x)|=x f ' (x)小于等于a|f ' (x)| 因为(x<a) ,得证。