判断矩阵是否可对角化的步骤如下：

首先，通过求解特征值来判断矩阵是否可对角化。如果没有相重的特征值，那么该矩阵一定可对角化。

当存在相重特征值λk时，其重数为k。此时，我们需要进一步检查其对应的特征向量。具体而言，通过解方程（λkE-A）X=0来寻找基础解系中的解向量数量。如果得到的解向量数量等于k，即为k个，则矩阵A可对角化；反之，若解向量数量少于k，则矩阵A不可对角化。值得注意的是，实对称矩阵总是可以对角化的。

关于相似对角化的条件，一个方阵An可相似对角化的充要条件是：An拥有n个线性无关的特征向量。这一条件可以从矩阵的特征值和特征向量的性质中推导出来。

还有一种等价的表述方式：方阵An可相似对角化的充要条件是：对于An的k重特征值λ，满足n-r(λE-A)=k的条件。

此外，当方阵An的n个特征值各不相同时，An一定可以相似对角化。这种情况下，通过不同的特征值可以直接构造出n个线性无关的特征向量。

最后，实对称矩阵由于其特殊的性质，一定可以相似对角化。例如，n阶单位矩阵的所有特征值都是1，尽管其特征值重复，但仍然有n个线性无关的特征向量，因此单位矩阵同样可以对角化。