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什么是静定结构及超静定结

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静定结构,顾名思义,是一种仅通过平衡方程就能完全确定所有内力和约束力的几何不变体系。其特点是,如果撤销或改变约束,它会变为可变体系,而增加约束则会使其成为有多余约束的不变体系,即超静定结构。静定结构的关键特性在于其未知广义力的数量与独立平衡方程的数目相等,这使得通过平衡方程能够精确计算出所有力的分布。

超静定结构则是在静定结构基础上额外添加了约束,因此具有多余的未知广义力。这些多余约束使得广义力总数超过独立平衡方程的数目,多出的数目被称为静不定度或静不定次数。在分析这类结构时,必须考虑这些额外的约束和力的影响。

静定结构的受力分析方法依赖于静力平衡,通常通过隔离体的截面法来建立平衡方程,寻找反力和内力。为简化求解,应确保每个方程只涉及一个未知力,以避免联立方程的复杂性。对于对称结构,其力学特性具有明显的对称性,这在静定和超静定结构的分析中都适用。

总的来说,静定结构与超静定结构的区别在于约束数量和未知力的处理,而它们的力学分析方法则基于平衡原理,结合结构的对称性,以便准确地确定其受力情况。